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新航道解析：AP微積分之利用微分求導(dǎo)數(shù)

2017/5/5 17:01:55來源：新航道作者：新航道

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摘要：AP微積分作為美國大學(xué)一年級的數(shù)學(xué)課，大部分高中都會都接觸微積分，并且我國高中的數(shù)學(xué)要求高于美國。所以小編建議學(xué)習(xí)AP微積分建議跟老師學(xué)習(xí)，因為它畢竟是一門課程。

AP微積 分作為美國大學(xué)一年級的數(shù)學(xué)課，大部分高中都會都接觸微積分，并且我國高中的數(shù)學(xué)要求高于美國。所以小編建議學(xué)習(xí)AP微積分建議跟老師學(xué)習(xí)，因為它畢竟是一門課程。

AP微積分課程的三大基本功：求極限，求導(dǎo)數(shù)，求積分。

在導(dǎo)數(shù)這一部分，高中階段普遍使用導(dǎo)數(shù)規(guī)則來求。但是當(dāng)同學(xué)們學(xué)到多元微積分之后，更為有力的工具是全微分，因為它是一次施法，遍地開花(如求完全微分之后，偏導(dǎo)數(shù)自然就得到了)。

這次課我們就使用微分法來求導(dǎo)數(shù)。

derivative=導(dǎo)數(shù)，differentiation=微分

首先看導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系

第一行是導(dǎo)數(shù)，第二行是微分，第三行和第四行就是導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系。

再看微分的運(yùn)算法則和計算公式，

第一列是導(dǎo)數(shù)的，第二列是微分的，二者的運(yùn)算法則是相同的，只是在表達(dá)形式上略有區(qū)別。

接下來是導(dǎo)數(shù)計算公式

微分計算公式

有了以上的工具，我們就可以使用微分來計算導(dǎo)數(shù)了，接下來看一些例子。

例：復(fù)合函數(shù)(composite)

例：隱函數(shù)(implicit)

例：參數(shù)方程(parametric)

例：反函數(shù)(inverse)

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